已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（　　）A．1B．-1C．±1D．±2

试题库

已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（　　）A．1B．-1C．±1D．±2

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（　　）
A．1B．-1C．±1D．±


2
答案
sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1
∴2sin2θcos2θ=0
即
sin 22θ
2
=0，
sin22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=
kπ
2

当k为偶数时，sinθ+cosθ=0-1=-1
当k为奇数时，sinθ+cosθ=1+0=1
故答案为±1，
故选C
举一反三
△ABC中，cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，则cosC的值为（　　）
A．（
1
2
，+∞）		B．（
1
2
，2）		C．（
1
2
，1）		D．（-∞，2）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知sinα=-
3
5
，且α是第三象限的角，则sin(α+
π
4
)=（　　）
A．


2
10
B．-


2
10
C．
7


2
10
D．-
7


2
10
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3


10
10
．若最长边为1，则最短边的长为（　　）．
A．
4


5
5
B．
3


5
5
C．
2


5
5
D．


5
5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设f（x）=cos2x+sinx，则下列结论正确的一个是（　　）
A．f（x）的最大值为2，最小值为0
B．f（x）的最大值为
5
4
，最小值为-1
C．f（x）的最大值为


2
，最小值为-1
D．f（x）的最大值为
5
4
，最小值为0
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（　　）
A．-
m


1+m2
1+m2
B．±
m


1+m2
1+m2
C．
m


1+m2
(1+m2)
D．±m


m2+1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.