设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是( )A.f(x)的最大值为2,最小值为0B.f(x)的最大值为54,最小值为-1C.f(x)的最大值
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设f(x)=cos2x+sinx,则下列结论正确的一个是( )A.f(x)的最大值为2,最小值为0B.f(x)的最大值为54,最小值为-1C.f(x)的最大值
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设f(x)=cos
2
x+sinx,则下列结论正确的一个是( )
A.f(x)的最大值为2,最小值为0
B.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为-1
C.f(x)的最大值为
2
,最小值为-1
D.f(x)的最大值为
5
4
,最小值为0
答案
∵f(x)=cos
2
x+sinx=1-sin
2
x+sinx=-
(sinx-
1
2
)
2
+
5
4
,
∵-1≤sinx≤1,
∴当sinx=
1
2
时,f(x)
max
=
5
4
,
当sinx=-1时,f(x)
min
=-1,
故选B.
举一反三
已知tanα=m,α是第二、三象限角,则sinα的值等于( )
A.
-
m
1+
m
2
1+
m
2
B.
±
m
1+
m
2
1+
m
2
C.
m
1+
m
2
(1+
m
2
)
D.
±m
m
2
+1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
y=(sinx-cosx)
2
-1是( )
A.最小正周期为2π的偶像函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
题型:惠州模拟
难度:
|
查看答案
已知tanα=3,则sinαcosα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
化简:已知
π
4
<α<
π
2
,则
1-sin2α
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
tan(α+β)=
1
2
,tan(β-
π
4
)=
1
3
,则
sin(
π
4
+α)•sin(
π
4
-α)
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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