若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)-g(x)=(12)x，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)-g(x)=(

)x，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为______．

答案

∵f(x)-g(x)=(

)x，①
又∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
∴-f(x)-g(x)=(

)-x②
由①②解得：f(x)=

2-x-2x

，g(x)=-

2x+2-x

∴f（1）=-

，g（0）=-1，g（-2）=

∴g（0）＜f（1）＜g（-2）
故答案为：g（0）＜f（1）＜g（-2）

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（　　）

A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

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设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2^x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（　　）

A．g（x）=2^|x|

B．g（x）=log₂|x|

C．g(x)=(

)|x|

D．g(x)=log

|x|

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已知函数g(x)=

4x-n

是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+mx是偶函数．
（1）求m+n的值；
（2）设h(x)=f(x)+

x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

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幂函数y₁=x^-1，y₂=x，y3=x

，y₄=x³，其中定义域为R且为奇函数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知当x∈[0，1]时，不等式x²cosθ-x（1-x）+（1-x）²sinθ＞0恒成立，其中0≤θ≤2π，求θ的取值范围．

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