. 设l为平面上过点(0,l)的直线,l的斜率等可能地取、、、0、、、,用ξ表示坐标原点到直线l的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=_________.
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. 设l为平面上过点(0,l)的直线,l的斜率等可能地取、、、0、、、,用ξ表示坐标原点到直线l的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=_________.
题型:不详
难度:
来源:
. 设
l
为平面上过点(0,l)的直线,
l
的斜率等可能地取
、
、
、0、
、
、
,用ξ表示坐标原点到直线
l
的距离,则随机变量ξ的数学期望Eξ=_________.
答案
解析
∵直线
l
的方程分别为:
y
=
x
+1、
y
=
x
+1、
y
=
x
+1、
y
= 1、
y
=
x
+1、
y
=
x
+1、
y
=
x
+1,∴原点到它们的距离分别为
、
、
、1、
、
、
所以随机变量ξ的分布列为:
ξ
1
P
所以Eξ=
×
+
×
+
×
+
×1=
举一反三
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜
局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.现知前
局中,甲、乙各胜
局,设
表示从第
局开始到比赛结束所进行的局数,则
的数学期望为
.
题型:不详
难度:
|
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某车站每天8∶00—9∶00,9∶00—10∶00都恰有一辆客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到站的时间是相互独立的,其规律为
到站时刻
8∶10
9∶10
8∶30
9∶30
8∶50
9∶50
概率
一旅客8∶20到车站,则它候车时间的数学期望为
.
题型:不详
难度:
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某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为
,二等品率为
;乙产品的一等品率为
,二等品率为
.生产
件甲产品,若是一等品,则获利
万元,若是二等品,则亏损
万元;生产
件乙产品,若是一等品,则获利
万元,若是二等品,则亏损
万
元.两种产品生产的质量相互独立.
(Ⅰ)设生产
件甲产品和
件乙产品可获得的总利润为
(单位:万元),求
的分布列;
(Ⅱ)求生产
件甲产品所获得的利润不少于
万元的概率.
题型:不详
难度:
|
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(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
(1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
(2)设有大学生去支教的学校的个数为
,求
的分布列.
题型:不详
难度:
|
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袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以
X
表示取出球的最小号码,则
X
的数学期望
E
(
X
)= _______
题型:不详
难度:
|
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