某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为,二等品率为;乙产品的一等品率为,二等品率为.生产件甲产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损万元;生产件乙
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某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为,二等品率为;乙产品的一等品率为,二等品率为.生产件甲产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损万元;生产件乙
题型:不详
难度:
来源:
某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为
,二等品率为
;乙产品的一等品率为
,二等品率为
.生产
件甲产品,若是一等品,则获利
万元,若是二等品,则亏损
万元;生产
件乙产品,若是一等品,则获利
万元,若是二等品,则亏损
万
元.两种产品生产的质量相互独立.
(Ⅰ)设生产
件甲产品和
件乙产品可获得的总利润为
(单位:万元),求
的分布列;
(Ⅱ)求生产
件甲产品所获得的利润不少于
万元的概率.
答案
(Ⅰ)
的分布列为:
(Ⅱ)生产
件甲产品所获得的利润不少于
万元的概率为
.
解析
(I)先确定X的可能取值为10,5,2,-3.然后求出每一个值对应的概率,列出分布列.
(2)解本小题的关键是先确定一等品的件数.设生产的
件甲产品中一等品有
件,则二等品有
件.由题设知
,确定出n=3是解题的关键.
(Ⅰ)由题设知,
的可能取值为
,
,
,
.
由此得
的分布列为:
(Ⅱ)设生产的
件甲产品中一等品有
件,则二等品有
件.由题设知
,解得
,又
,得
,或
.……10分
所求概率为
.(或写成
)
答:生产
件甲产品所获得的利润不少于
万元的概率为
. …………13分
举一反三
(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
(1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
(2)设有大学生去支教的学校的个数为
,求
的分布列.
题型:不详
难度:
|
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袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以
X
表示取出球的最小号码,则
X
的数学期望
E
(
X
)= _______
题型:不详
难度:
|
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一离散型随机变量
的概率分布列如下,且
则
0
1
2
3
0.1
0.1
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
一个口袋内有
(
)个大小相同的球,其中有3个红球和
个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
.
(1)当
时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数
的期望
;
(2)若
,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
,求
和
.
题型:不详
难度:
|
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;
(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.
题型:不详
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