(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的. (1)求四个大学生中恰有两人去A校支教

(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的. (1)求四个大学生中恰有两人去A校支教

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(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
(1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
(2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.
答案
(I)
(II)ξ有分布列
ξ
   1          2         3
P
              

解析
(1)四个大学生去三个学校支教共有个结果.其中四个大学生恰有两人去A校支教有,所以所求事件的概率为.
(2)先确定ξ的所有可能值为1,2,3,按照(1)的做法分别求出取每一值时的概率,列出分布列.
(I)所有可能的方式有34种,恰有2人到A校的方式有种,从而恰有2到A校支教的概率为
(II)ξ的所有可能值为1,2,3.又


综上知,ξ有分布列
ξ
   1          2         3
P
              

举一反三
袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最小号码,则X的数学期望 E(X)= _______
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一离散型随机变量的概率分布列如下,且          

0
1
2
3

0.1


0.1

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(本小题满分12分)
一个口袋内有()个大小相同的球,其中有3个红球和个白球.已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
(1)当时,不放回地从口袋中随机取出3个球,求取到白球的个数的期望
(2)若,有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球),在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于,求
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;
(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.
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已知离散型随机变量的分布列如右表.若,则               
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