“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时,离地面的高度为h,周期为T,已知地球的半径为R,引力常量为G,则地球的质量和密度分别是多大的.(球的体积公式:V=43
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“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时,离地面的高度为h,周期为T,已知地球的半径为R,引力常量为G,则地球的质量和密度分别是多大的.(球的体积公式:V=43
题型:不详
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“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时,离地面的高度为h,周期为T,已知地球的半径为R,引力常量为G,则地球的质量和密度分别是多大的.(球的体积公式:V=
4
3
πR
3
,其中R为球的半径)
答案
根据万有引力等于向心力,有:
G
Mm
(R+h
)
2
=m
4
π
2
T
2
(R+h)
得:M=
4
π
2
(R+h
)
3
G
T
2
因为地球的体积为:
V=
4
3
π
R
3
得:ρ=
M
V
=
3π(R+h
)
3
G
T
2
R
3
答:地球质量为
4
π
2
(R+h
)
3
G
T
2
,密度为
3π(R+h
)
3
G
T
2
R
3
.
举一反三
某行星可看作一个均匀的球体,密度为ρ,若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零,则该行星的自转周期为(引力常量为G)( )
A.
4πG
3
B.
3πG
4
C.
3π
ρG
D.
π
ρG
题型:不详
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已知月球的质量是8×10
22
kg,半径是2×10
3
km,月球表面的自由落体加速度是多大?
题型:不详
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|
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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,不考虑地球自转的影响,距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图为中国月球探测工程的想象标志.它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印,象征着月球探测的终极梦想,我国自主研制的第一课月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步.一位勤于思考的同学,为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v
0
水平抛出一个物体,然后测量该平抛物体的水平移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出
(1)月球的质量
(2)环绕月球表面的宇宙飞船的速率.
题型:不详
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我国自行研制的“神舟”六号载人飞船,于2005年10月12日在酒泉发射场由长征二号F型火箭发射升空.并按预定轨道环绕地球飞行5天后,安全返回,在内蒙古的主着陆场着陆.
(1)设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,时间t秒内飞船绕地球运行的圈数为N,求飞船离地面的平均高度h.
(2)已知质量为m的飞船在太空中的引力势能可表示为:Ep=-G
Mm
r
,式中G为万有引力常量,M为地球的质量,r为飞船到地球中心的距离.那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上,长征二号F型火箭至少要对飞船做多少功?(不考虑地球自转对发射的影响).
题型:不详
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|
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