(1)设飞船质量为m,地球质量为M,飞船周期为:T=, 由万有引力定律和牛顿第二定律对飞船的运行过程有: G=m(R+h), 又: G=mg, 解得飞船离地面的高度: h=-R. (2)若将飞船由距地球无穷远处移至距离地球表面为h处,引力做功为: W1=G, 若将飞船由距地球无穷远处移至地球表面,引力做功为: W2=G, 所以将飞船由地球表面发射到距离地面h高的轨道上的过程中,引力做功为: W3=G-G, 设飞船在距离地面高为h的圆轨道上运动时的速度为v, 根据万有引力定律和牛顿第二定律有: G=m, 设将飞船送入沿距地面高度为h的圆形轨道运动的过程中,火箭要对飞船所做的功为W, 根据动能定理有: W+W3=mv2, 解得: W=G. 答: (1)设“神舟”六号飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,时间t秒内飞船绕地球运行的圈数为N,求飞船离地面的平均高度h=-R. (2)已知质量为m的飞船在太空中的引力势能可表示为:Ep=-G,式中G为万有引力常量,M为地球的质量,r为飞船到地球中心的距离.那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上,长征二号F型火箭至少要对飞船做功为W=G. |