不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解为______.
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不定方程2(x+y)=xy+7的所有整数解为______. |
答案
2x+2y=xy+7 (2x-xy)+(2y-4)=3 x(2-y)+2(y-2)=3 (x-2)(2-y)=3 ∵x,y均为整数 ∴x-2,2-y也是整数 ∴(1)当x-2=1时,2-y=3 解得:x=3,y=-1 (2)当x-2=3时,2-y=1 解得:x=5,y=1
(3)当x-2=-1时,2-y=-3 解得:x=1,y=5 (4)当x-2=-3时,2-y=-1 解得:x=-1,y=3 故填:(3,-1)(5,1)(1,5)(-1,3) |
举一反三
已知三个实数x1,x2,x3,它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6,这样的三元数组(x1,x2,x3),共有( ) |
三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖:老大带了10个,老二带了16个,老三带了26个.上午他们按同一价格卖了若干个西瓜(西瓜按个数出售),过了中午,怕西瓜卖不完,他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了,回家后,他们清点卖瓜款后发现,三人卖瓜所得的款一样多,每人都卖得35元,问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的? |
方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______. |
(1)求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解; (2)设x、y为正整数,且x2+y2+4y-96=0,求xy的值. |
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