(1)求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解;(2)设x、y为正整数,且x2+y2+4y-96=0,求xy的值.
题型:不详难度:来源:
(1)求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解; (2)设x、y为正整数,且x2+y2+4y-96=0,求xy的值. |
答案
(1)原方程变形为:(2x-3)(3y+2)=1, ∵原方程有整数解, ∴2x-3=1,3y+2=1,或2x-3=-1,3y+2=-1, 解得x=2,y=-(舍),或x=1,y=-1; 所以原方程的解为:x=1,y=-1;
(2)原方程变为:(y+2)2=100-x2, ∴(y+2)2=100-x2,≥0, ∴x2≤100, ∴x=1,2,…10. 而100-x2是完全平方数, ∴x=6或8. ∴当x=6,(y+2)2=100-x2=64,解得y=6, 所以xy=6×6=36; 当x=8,(y+2)2=100-x2=36,解得y=4; 所以xy=8×4=32. |
举一反三
关于x、y的方程++=的正整数解(x,y)共有______组. |
方程4x2-2xy-12x+5y+11=O有 ______组正整数解. |
某施工队第一组有96人,现调16人到第二组,使第一组的人数是第二组人数的K倍多6人.第二组原有______人. |
最新试题
热门考点