如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，，是的中点.
（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）是否存在正实数使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

答案

证明：（1）连接BD与AC交于点O，连OE，底面ABCD为矩形，O是DB的中点，又E是PD的中点，，           
，
；                                   
（2）平面，，， 
又底面是矩形，，，
又，；                         
（3）存在满足条件。      当时，即PA=AD，，       
又由（2）知，，
又，  

解析

略