在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:①; ②//平面; ③与相交; ④与异面其中正确结论的序号是 ▲ .
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在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:①; ②//平面; ③与相交; ④与异面其中正确结论的序号是 ▲ .
题型:不详
难度:
来源:
在正方体
中,
分别是
的中点,给出以下四个结论:
①
; ②
//平面
; ③
与
相交; ④
与
异面
其中正确结论的序号是
▲
.
答案
(1)(3)(4)
解析
连接
,因为
分别是
的中点,所以
。因为
为正方体,所以
面
,所以
,从而有
面
,所以
,故
,命题①正确;
由图可知,
与平面
相交于正方体的中心,命题②不正确;
与
相交于正方体的中心,命题③正确;
由图可知,
与
异面,命题④正确。
举一反三
如图,在
中,点
在
边上,
,
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知三棱柱
,底面
为正三角形,
平面
,
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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..(本小题12分)如右图,直棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)
,在底面
中,
,棱
,
分别为
的中点。
(1)求
的值; (2)求证:
题型:不详
难度:
|
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设m、n是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,给出下列四个命题.
①若
,则
∥
;
②若
,
,
,则
或
;
③若
,
,则
∥
;
④若
,则
.
其中正确命题的序号是
(把所有正确命题的序号都填上).
题型:不详
难度:
|
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下列关于互不相同的直线
和平面
的命题,其中为真命题的是
A.若
,则
B.若
与
所成的角相等,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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