下列关于互不相同的直线和平面的命题，其中为真命题的是 A．若，则B．若与所成的角相等，则C．若，则D．若，则
题型：不详难度：来源：
和平面
的命题，其中为真命题的是 A．若 ，则 |
B．若 与 所成的角相等，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
答案
解析
，则
可能平行，相交或异面，命题A不正确；
由图可知，命题B不正确；
垂直于同一平面的两个平面可能平行或相交，命题C不正确；
由线面平行的判定定理与性质定理可以判断出命题D正确，故选D
举一反三
中，
，
，
，
，
，则对角线
的长度为 A． | B． | C． | D． |
的大小为
，点
棱
上，
,
,
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
的棱长为
，
分别为棱
上的点，给出下列命题：①在平面
内总存在与直线
平行的直线；②若
平面，则
与
的长度之和为；③存在点
使二面角
的大小为
；④记
与平面所成的角为
，
与平面所成的角为
，则
的大小与点的位置无关.其中真命题的序号是 ▲ ． （写出所有真命题的序号）
如图所示的多面体中，已知直角梯形
和矩形
所在的平面互相垂直，
,
,
,
. (Ⅰ)证明：
平面
；(Ⅱ)设二面角
的平面角为
，求
的值；(Ⅲ)
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面，
，
，
为
中点．（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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