在平行六面体中，，，，，，则对角线的长度为 A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
中，
，
，
，
，
，则对角线
的长度为 A． | B． | C． | D． |
答案
解析
如图，作
底面
于
，作
于
，
于
，连接
，因为
，
为公共边，故有
，则
从而有
，故
因为
，所以在
的平分线上，而
所以
，因为
所以
，
所以
，从而
作
垂直底面于
，作
延长线与
由几何体的性质知，
，
连接
，得如图
可得
，所以
，故选D举一反三
的大小为
，点
棱
上，
,
,
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
的棱长为
，
分别为棱
上的点，给出下列命题：①在平面
内总存在与直线
平行的直线；②若
平面，则
与
的长度之和为；③存在点
使二面角
的大小为
；④记
与平面所成的角为
，
与平面所成的角为
，则
的大小与点的位置无关.其中真命题的序号是 ▲ ． （写出所有真命题的序号）
如图所示的多面体中，已知直角梯形
和矩形
所在的平面互相垂直，
,
,
,
. (Ⅰ)证明：
平面
；(Ⅱ)设二面角
的平面角为
，求
的值；(Ⅲ)
为
的中点，在
上是否存在一点
，使得
∥平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面，
，
，
为
中点．（Ⅰ）证明：平面
平面
；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯
，
与底面成30°角.（1）若
为垂足，求证：
；（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
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