如图,正方体的棱长为,分别为棱上的点,给出下列命题:①在平面内总存在与直线平行的直线;②若平面,则与的长度之和为;③存在点使二面角的大小为;④记与平面所成的角为
试题库
首页
如图,正方体的棱长为,分别为棱上的点,给出下列命题:①在平面内总存在与直线平行的直线;②若平面,则与的长度之和为;③存在点使二面角的大小为;④记与平面所成的角为
题型:不详
难度:
来源:
如图,正方体
的棱长为
,
分别为棱
上的点,给出下列命题:
①在平面
内总存在与直线
平行的直线;
②若
平面
,则
与
的长度之和为
;
③存在点
使二面角
的大小为
;
④记
与平面
所成的角为
,
与平面
所成的角为
,则
的大小与点
的位置无关.
其中真命题的序号是
▲
. (写出所有真命题的序号)
答案
②④.
解析
当
与
重合,
与
重合时,可得
即
垂直于面
即
,命题①不正确;
在
上取一点
使得
,连接
,可得四边形
为平行四边形,所以
。因为
面
,所以
面
,则
,从而可得
,所以
。从而有
,所以
,命题②正确;
连接
,设交点为
,连接
。由对称可得
,所以
是二面角
的平面角。设
,则
。由余弦定理可得,
。记
,则
,则
在区间
上单调递增,所以
,所以不存在点
使得二面角
的大小为
,命题③不正确;
因为
,所以
与平面
所成角等于
与平面
所成角。过点
分别作
。因为
面
,所以
,从而有
面
,
面
,则
分别是
与平面
所成角,从而有
,所以
恒为定值,,命题④正确。
举一反三
(本题满分9分)
如图所示的多面体中,已知直角梯形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)设二面角
的平面角为
,求
的值;
(Ⅲ)
为
的中点,在
上是否存在一点
,使得
∥平面
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示,截面为
,
,
平面
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)
在四棱锥
P
—
ABCD
中,底面
ABCD
是一直角梯
,
与底面成30°角.
(1)若
为垂足,求证:
;
(2)求平面
PAB
与平面
PCD
所成的锐二面角的正切值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
.如图,在四棱锥P-ABCD中,E为CD上的动点,四边形ABCD为
时,体积V
P
-AEB
恒为定值(写上你认为正确的一个答案即可).
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
根据句子意思,在空格中填写适当的单词,使句子完整、正确。1. — Can you help me to solve th
默写(5分)小题1: ,欲语泪先流。(李清照《武陵春 风住尘香花已尽》)小题2:马作的卢飞快, (辛弃疾
长兴大润发超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,纸箱里装有1个红球,2个白球和12个黄球,并规定:顾客每
【题文】(本小题满分12分)定义A?B={z|z=xy+,x∈A,y∈B}.设集合A={0,2},B={1,2}1.求集
完成句子1、现在十一点半了。______ ______ ______ ______ now. 2、你愿意谈论一下你的工作
计算:(1)3-27-9+(2)2+20130(2)3(a+1)2-(2a+1)(2a-1)
pC类似pH,是指极稀溶液中溶质物质的量浓度的常用对数负值。如某溶液溶质的浓度为:1×10-3mol·L-1,则该溶液中
发泡塑料餐盒和塑料购物袋大量使用,严重污染环境,危害人们的身心健康。这启示我们在消费过程中,要遵循保护环境,绿色消费原则
已知,则( )A.B.C.D.
阅读下面的文字,完成问题。【甲】口技清林嗣环 京中有善口技者。会宾客大宴,于厅事之东北角,施八尺屏障,口技人坐屏障中,
热门考点
某芳香族有机物A,相对分子质量为184.5,其结构简式为:(一R—表示某种烷基,X表示非含氧官能团),A在一定条件下还有
(6分)一只容积为300cm3的瓶内盛有200g的水,口渴的乌鸦每次将一块质量为10 g的小石子投入瓶中,当乌鸦投入了2
上海市人民政府令第94号公布的《上海市社会生活噪声污染防治办法》,已于3月1日起正式实施。上海市政府此举
根据对话情景,填入恰当的单词。A: How was your weekend, Jack?B: Pretty good.
(10无锡11)下面是小华同学6月16日午餐食物的一部分,其中富含蛋白质的是A.米饭B.油炸花生C.鲫鱼炖蛋D.糖拌西红
巴拿马运河沟通了______洋和______洋,苏伊士运河是______洲和______洲的分界线,土耳其海峡是____
下列是某同学对一些生活现象的分析,其中错误的是( )A.酥脆的饼干放置在空气中一段时间会变软,说明空气中含有水蒸气
食物腐败变质是由于食物中的微生物繁殖生长引起的,食物中的微生物来自( )A.食物中含有的有机物转变的B.食物中含有的无
某校学生会为使更多的同学体验“低碳”生活,接受“低碳”理念,决定组织同学参观世博园“零碳馆”。请根据所提
饲养金鱼的自来水(已用氯气消毒)需经日晒或放置一段时间后再注入鱼缸,其目的是[ ]A.提高水温,有利于金鱼的生存
情态动词的基本用法
青藏地区的能源和矿产资源
倒幕运动
蛋白质的结构和性质
化学式的书写及意义
字母和语音
二次函数的应用
独立主格结构
探究酵母菌的呼吸方式
统一多民族国家的巩固和社会的危机
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.