求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解.
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求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解.
题型:不详
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求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解.
答案
2x+5y+7z+3t=10,
x=5-2y-3z-t-
y+z+t
2
,
设k=-
y+z+t
2
,
因为x是整数,所以k也是整数
t=-2k-y-z
令y=m,z=n,
则t=-2k-m-n,
∴x=5+3k-m-2n.
故x=5+3k-m-2n,y=m,z=n,t=-2k-m-n,其中k,m,n是整数,此方程有无数组整数解.
举一反三
关于x、y的方程
1
x
+
1
y
+
1
xy
=
1
2011
的正整数解(x,y)共有______组.
题型:不详
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求不定方程组
5x+7y+2z=24
3x-y-4z=4
的正整数解.
题型:不详
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方程4x
2
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题型:不详
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题型:不详
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解方程组:
x
2
-3xy+2
y
2
=0
x
2
+
y
2
=5
.
题型:不详
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