对于任意实数x,〈x>表示不小于x的最小整数,如〈1.2>=2,〈-0.2>=0.定义在R上的函数f(x)=〈x>+〈2x>,若集合A={y|y=f(x),-1
题型:填空题难度:一般来源:不详
对于任意实数x,〈x>表示不小于x的最小整数,如〈1.2>=2,〈-0.2>=0.定义在R上的函数f(x)=〈x>+〈2x>,若集合A={y|y=f(x),-1≤x≤0},则集合A中所有元素的和为______. |
答案
若A={y|y=f(x),-1≤x≤0}, 当x=-1时,2x=-2,f(x)=〈x>+〈2x>=-1+(-2)=-3 当x∈(-1,-]时,-2<2x≤-1,f(x)=〈x>+〈2x>=0+(-1)=-1, 当x∈(-,0]时,-1<2x≤0,f(x)=〈x>+〈2x>=0+0=0, ∴集合A中所有元素的和为-3+(-1)+0=-4. 故答案为:-4. |
举一反三
给出5个关系式:(1)0∈∅,(2){x|x2+1=0}=∅,(3)0≠∅,(4)∅≠∅,(5)∅=0,其中正确的个数有______个. |
设集合P={x|x为立方后等于自身的数},那么集合P的真子集个数是______. |
已知M={x∈R|x≥2},a=π,则下列四个式子①a∈M;②a≠⊂M;③a⊆M;④a∩M=π,其中正确的是( ) |
设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值. |
考察下列每组对象哪几组能构成集合?( ) (1)比较小的数;(2)不大于10的非负偶数;(3)所有三角形;(4)高个子男生.A.(1)(4) | B.(2)(3) | C.(2) | D.(3) |
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