设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值. |
答案
∵A∩B={-3},∴-3∈A且-3∈B, 将-3代入方程:x2+ax-12=0中,得a=-1, 从而A={-3,4}. 将-3代入方程x2+bx+c=0,得3b-c=9. ∵A∪B={-3,4},∴A∪B=A,∴B⊆A. ∵A≠B,∴B⊈A,∴B={-3}. ∴方程x2+bx+c=0的判别式△=b2-4c=0, ∴ 由①得c=3b-9,代入②整理得:(b-6)2=0, ∴b=6,c=9. 故a=-1,b=6,c=9. |
举一反三
考察下列每组对象哪几组能构成集合?( ) (1)比较小的数;(2)不大于10的非负偶数;(3)所有三角形;(4)高个子男生.A.(1)(4) | B.(2)(3) | C.(2) | D.(3) |
|
已知方程kx2-8x+16=0的解构成集合A,若A只有一个元素,则A=( )A.{2} | B.{4} | C.{2,4} | D.{2}或{4} |
|
已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则∈A (1)若a=2,求出A中其他所有元素; (2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中所有元素. |
当A,B是非空集合,定义运算A-B={x/x∈A且x∉B},若M={x/y=},N={y|y=x2,-1≤x≤1},则M-N=______. |
设P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是( ) |
最新试题
热门考点