已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则1+a1-a∈A(1)若a=2,求出A中其他所有元素;(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出
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已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则1+a1-a∈A(1)若a=2,求出A中其他所有元素;(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则
1+a
1-a
∈A
(1)若a=2,求出A中其他所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中所有元素.
答案
(1)由2∈A,则
1+2
1-2
=-3∈A
,又由-3∈A,得
1-3
1+3
=-
1
2
∈A
,
再由
-
1
2
∈A
,得
1-
1
2
1+
1
2
=
1
3
∈A
,
而
1
3
∈A
,得
1+
1
3
1-
1
3
=2∈A
,
故A中元素为
2,-3,-
1
2
,
1
3
.
(2)0不是A的元素.若0∈A,则
1+0
1-0
=1∈A
,
而当1∈A时,
1+a
1-a
不存在,故0不是A的元素.
取a=3,可得
A={3,-2,-
1
3
,
1
2
}
.
举一反三
当A,B是非空集合,定义运算A-B=
{x/x∈A且x∉B},若M={x/y=
1-x
}
,N={y|y=x
2
,-1≤x≤1},则M-N=______.
题型:填空题
难度:一般
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2
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B.Q⊈P
C.P=Q
D.P∩Q=Q
题型:单选题
难度:一般
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x
|x|
-
y
|y|
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A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
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A.3
B.4
C.5
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题型:单选题
难度:一般
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U
A,则下面关系式成立的个数是( )
①-2∈A;②2∈M;③0∉C
U
M;④-3∉M.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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