已知f(x+1)=2x2+1,则f(x)=______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x+1)=2x2+1,则f(x)=______. |
答案
令t=x+1,则x=t-1 故有f(t)=2(t-1)2+1=2t2-4t+3 所以f(x)=2x2-4x+3 故答案为 2x2-4x+3 |
举一反三
设f(x)=x3+mx2+nx. (1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5,求f(x)的解析式; (2)如果m+n<10(m,n∈N+),f(x)在单调递减区间的长度是正整数,试求m和n的值.(注:区间(a,b)的长度为b-a) |
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等实根,求f(x)的解析式. |
已知函数f(x)=ax2+bx+1+lnx. (Ⅰ)当a=b=-1时,求f(x)的单调递增区间和极值; (Ⅱ)若f(x)在x=1,和x=处取得极值.(1)求f(x)的解析式;(2)若在[,2]上存在x0,使得f(x0)≤m恒成立,求m的取值范围. |
已知函数f(x)满足f(x+2)=lg(x2+1),则f(x)的解析式为f(x)=______. |
从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园,甲、乙两家离公园都是2km,甲从10点钟出发前往乙同学家.如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程y(km)和时间x(min)的关系,根据图象回答下列问题: (1)甲在公园休息了吗?若休息,休息了多长时间? (2)写出y=f(x)的解析式. |
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