已知三个实数x1,x2,x3,它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6,这样的三元数组(x1,x2,x3),共有(  )A.2组B.3组C.4组D.5组

已知三个实数x1,x2,x3,它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6,这样的三元数组(x1,x2,x3),共有(  )A.2组B.3组C.4组D.5组

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已知三个实数x1,x2,x3,它们中任何一个数加其余两个数的积的5倍总等于6,这样的三元数组(x1,x2,x3),共有(  )
A.2组B.3组C.4组D.5组
答案
由题意可得,x1+5x2x3=6…①,
x2+5x1x3=6…②,
x3+5x1x2=6…③,
由①②得,(x1-x2)(1-5x3)=0,
则x1=x2或x3=
1
5

将x1=x2代入③得,x3=6-5x12
解得x1=x2=-6或x1=x2=1,
代入①可得x3=-
2
5
或x3=1,共两组解;
将x3=
1
5
分别代入①、③可解得,x2=3+
2


67
3
,x1=3-
2


67
3
;或x2=3-
2


67
3
,x1=3+
2


67
3
,共两组解,
综上所述共有4组解.
故选C.
举一反三
三兄弟带着西瓜到农贸市场去卖:老大带了10个,老二带了16个,老三带了26个.上午他们按同一价格卖了若干个西瓜(西瓜按个数出售),过了中午,怕西瓜卖不完,他们跌价把所有的西瓜仍按同一价格全部卖掉了,回家后,他们清点卖瓜款后发现,三人卖瓜所得的款一样多,每人都卖得35元,问他们的西瓜到底上、下午各按什么价格卖出的?
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方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______.
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(1)求方程6xy+4x-9y-7=0的整数解;
(2)设x、y为正整数,且x2+y2+4y-96=0,求xy的值.
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求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解.
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关于x、y的方程
1
x
+
1
y
+
1
xy
=
1
2011
的正整数解(x,y)共有______组.
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