甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.现知前局中,甲、乙

甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.现知前局中,甲、乙

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甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.现知前局中,甲、乙各胜局,设表示从第局开始到比赛结束所进行的局数,则的数学期望为             
答案

解析
解:先分析ξ的取值可能为3,4,然后利用相互独立事件的概率乘法公式求出相应的概率,列出分布列,最后根据数学期望公式解之即可,得到为
举一反三
某车站每天8∶00—9∶00,9∶00—10∶00都恰有一辆客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到站的时间是相互独立的,其规律为
到站时刻
8∶10
9∶10
8∶30
9∶30
8∶50
9∶50
概率



一旅客8∶20到车站,则它候车时间的数学期望为                   
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某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为,二等品率为;乙产品的一等品率为,二等品率为.生产件甲产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损万元;生产件乙产品,若是一等品,则获利万元,若是二等品,则亏损
元.两种产品生产的质量相互独立.
(Ⅰ)设生产件甲产品和件乙产品可获得的总利润为(单位:万元),求的分布列;
(Ⅱ)求生产件甲产品所获得的利润不少于万元的概率.
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(12分)(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)
安排四个大学生到A、B、C三个学校支教,设每个大学生去任何一个学校是等可能的.
(1)求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.
(2)设有大学生去支教的学校的个数为,求的分布列.
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袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最小号码,则X的数学期望 E(X)= _______
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一离散型随机变量的概率分布列如下,且          

0
1
2
3

0.1


0.1

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