给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（）A．1B.

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给定两个长度为1的平面向量

和

，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若

，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（）

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A．1

D.2

已知圆心为C的圆经过点（1，1）和（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2，1），求|AB|的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin(θ+

a，曲线C₂的参数方程为

x=-1+cosφ

x=-1+sinφ

（φ为参数，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C₁与C₂有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．

已知圆M的参数方程为x²+y²-4Rxcosα-4Rysinα+3R²=0（R＞0）．
（1）求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径．
（2）若题中条件R为定值，则当α变化时，圆M都相切于一个定圆，试写出此圆的极坐标方程．

已知曲线C的参数方程为

x=1+cosθ

y=sinθ.

（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为______．

已知曲线C₁的参数方程为

x=-2+

cosθ

csinθ

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若 ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（ ）A．1B.