已知圆心为C的圆经过点（1，1）和（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上．（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2，
题型：不详难度：来源：
已知圆心为C的圆经过点（1，1）和（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上．
（1）求圆心为C的圆的标准方程；
（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2，1），求|AB|的取值范围． |
答案
（1）设圆心C（a，a+1），则
∵圆经过点（1，1）和（2，-2），
∴（a-1）2+a2=（a-2）2+（a-3）2=r2，
∴a=-3，r=5，
∴圆的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=25；
（2）设A（-3+5cosα，-2+5sinα），则
∵B（2，1），
∴|AB|==，
∴|AB|的取值范围为[，，即[-5，+5]． |
举一反三
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+)=a，曲线C2的参数方程为（φ为参数，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围． |
已知圆M的参数方程为x2+y2-4Rxcosα-4Rysinα+3R2=0（R＞0）．
（1）求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径．
（2）若题中条件R为定值，则当α变化时，圆M都相切于一个定圆，试写出此圆的极坐标方程． |
| 已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为______． |
已知曲线C1的参数方程为（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由． |
| 已知点A（2，0），B(-1，)是圆x2+y2=4上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当△ABC面积最大时，直线BC的方程为______． |
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