(1)由得(x+2)2+y2=10 ∴曲线C1的普通方程为得(x+2)2+y2=10 ∵ρ=2cosθ+6sinθ ∴ρ2=2ρcosθ+6ρsinθ ∵ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ ∴x2+y2=2x+6y,即(x-1)2+(y-3)2=10 ∴曲线C2的直角坐标方程为(x-1)2+(y-3)2=10 (2)∵圆C1的圆心为(-2,0),圆C2的圆心为(1,3) ∴|C1C2|==3<2 ∴两圆相交 设相交弦长为d,因为两圆半径相等,所以公共弦平分线段C1C2 ∴()2+()2=10 ∴d= ∴公共弦长为 |