已知偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增,则a,b分别满足(  )A.a>1,b>0B.a>1,b=0C.a>1,b∈RD.0<a<1,b=0

已知偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增,则a,b分别满足(  )A.a>1,b>0B.a>1,b=0C.a>1,b∈RD.0<a<1,b=0

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增,则a,b分别满足(  )
A.a>1,b>0B.a>1,b=0C.a>1,b∈RD.0<a<1,b=0
答案
∵y=loga|x-b|是偶函数
∴loga|x-b|=loga|-x-b|
∴|x-b|=|-x-b|
∴x2-2bx+b2=x2+2bx+b2
整理得4bx=0,由于x不恒为0,故b=0
由此函数变为y=loga|x|
当x∈(-∞,0)时,由于内层函数是一个减函数,
又偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增
故外层函数是减函数,故可得0<a<1
综上得0<a<1,b=0
故选D.
举一反三
函数f(x)=lg(x+


x2+1
)+ax3+x2+1
,若f(-3)=5,f(3)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f(x)=lg(
2
1-x
+a)
为奇函数,求使f(x)<0的x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是增函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:函数f(x)=log
1-x
1+x

(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明函数f(x)有性质:f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值为(  )
A.0B.-1C.1D.无法确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.