已知直角△的两直角边的长都是方程的根，则直角△的斜边可能的长度是　　　　　        　．（写出所有可能的值）

题型：不详难度：来源：

已知直角△的两直角边的长都是方程的根，则直角△的斜边可能的长度是　　　　　        　．（写出所有可能的值）

答案

  

解析

试题分析：首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情况（2 2或4 4或2 4），利用勾股定理即可求出斜边．
x²-6x+8=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
∵Rt△ABC的两直角边的长都是方程x²-6x+8=0的根，
∴有以下三种情况：
（1）两直角边是2，2，由勾股定理得：
斜边为：，
（2）两直角边是4，4，
同法可求斜边为：；
（3）两直角边是2，4，
同法可求斜边为：；
故答案为：。
点评：解此题的关键是解方程求出方程的解，难点是分析出各种可能出现的情况，进一步求出斜边长．