星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中

星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中

题型:不详难度:来源:
星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示.
(1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了______米3的天然气;
(2)当x≥8.5时,求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系式;
(3)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气______米3,这第20辆车在当天9:00之前能加完气吗?请说明理由.
答案
(1)根据图象可得出:燃气公司向储气罐注入了10000-2000=8000(米3)的天然气;
故答案为:8000;

(2)当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b,由已知得:





8.5k+b=10000
10.5k+b=8000

解得





b=18500
k=-1000

故当x≥8.5时,储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系式为:y=-1000x+18500,

(3)根据每车20米3的加气量,则20辆车加完气后,储气罐内还有天然气:
10000-20×20=9600(米3),
故答案为:9600,
根据题意得出:
9600=-1000x+18500,
x=8.9<9,
答:这第20辆车在当天9:00之前能加完气.
举一反三
已知y-4与x成正比例,且x=6时y=-4
(1)求y与x的函数关系式.
(2)此直线在第一象限上有一个动点P(x,y),在x轴上有一点C(-2,0).这条直线与x轴相交于点A.求△PAC的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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如图1,直线y=-x+2与x轴、y轴分别相交于点C、D,一个含45°角的直角三角板的锐角顶点A在线段CD上滑动,滑动过程中三角板的斜边始终经过坐标原点,∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B.
(1)试探索△AOB能否为等腰三角形?若能,请求出点B的坐标;若不能,请说明理由.
(2)如图2,若将题中“直线y=-x+2”、“∠A的另一边与x轴的正半轴相交于点B”分别改为:“直线y=-x+t(t>0)”、“∠A的另一边与x轴的负半轴相交于点B”(如图2),其他条件保持不变,请探索(1)中的问题(只考虑点A在线段CD的延长线上且不包括点D时的情况)
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如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0),…直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点A1,A2,A3,…An;函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点B1,B2,B3,…Bn.如果△OA1B1的面积记作S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn,那么S2012=______.
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某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系,其图象如图所示,求其解析式以及旅客最多可携带免费行李的最大重量.
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某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如表:
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类 别电视机洗衣机
进价(元/台)18001500
售价(元/台)20001600