到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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到定点的距离与到定直线的距离之比等于log₂3的点的轨迹是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

答案

设定点为M，动点M到定点F的距离为d，
根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|

|MF|

=log₂3}，
由于log₂3＞1，所以，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的双曲线．
故选C．

举一反三

已知△ABC的顶点A（0，-4），B（0，4），且4（sinB-sinA）=3sinC，则顶点C的轨迹方程是______．

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设△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

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横纵坐标之和为零的动点的轨迹是（　　）

A．一条射线

B．一条直线

C．两条直线

D．双曲线

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一动圆P与圆A：（x+1）²+y²=1外切，而与圆B：（x-1）²+y²=64内切，那么动圆的圆心P的轨迹是（　　）

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A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．双曲线的一支

抛物线y²=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（　　）

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