到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是(  )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是(  )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

题型:不详难度:来源:
到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是(  )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
答案
设定点为M,动点M到定点F的距离为d,
根据题意得,点M的轨迹就是集合P={M|
|MF|
d
=log23},
由于log23>1,所以,点M的轨迹是以F为焦点,l为准线的双曲线.
故选C.
举一反三
已知△ABC的顶点A(0,-4),B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是______.
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设△ABC的两个顶点A(-a,0),B(a,0)(a>0),顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m,试求顶点C的轨迹方程,并指出轨迹类型.
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横纵坐标之和为零的动点的轨迹是(  )
A.一条射线B.一条直线C.两条直线D.双曲线
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一动圆P与圆A:(x+1)2+y2=1外切,而与圆B:(x-1)2+y2=64内切,那么动圆的圆心P的轨迹是(  )
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A.椭圆B.双曲线
C.抛物线D.双曲线的一支
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是(  )
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