若关于x的不等式组x+65>x4+1x+m<0的解集为x<4,则m的取值范围是______.

若关于x的不等式组x+65>x4+1x+m<0的解集为x<4,则m的取值范围是______.

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若关于x的不等式组





x+6
5
x
4
+1
x+m<0
的解集为x<4,则m的取值范围是______.
答案
由①得x<4.
由②得x<-m.
∵其解集为x<4,
∴-m≥4,
∴m≤-4.
故答案为m≤-4.
举一反三
解不等式|x-5|-|2x+3|<1.
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已知x、y、z为三个非负实数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若u=3x+y-7z,则u的最大值与最小值之和为(  )
A.-
62
77
B.-
64
77
C.-
68
77
D.-
74
77
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已知不等式组





x>-1
x<1
x<1-k

(1)当k=
1
2
时,不等式组的解集是______;当k=3时,不等式组的解集是______;
当k=一2时,不等式组的解集为______.
(2)由(1)知,不等式组的解集随数k值的变化而变化,当k为任意有理数时,不等式组的解集为______.
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用长度相等的100根火柴棍,摆放成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3倍,求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴棍的根数______.
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如果将长度为a-2,a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是(  )
A.a>-1B.a>2C.a>5D.无法确定
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