用长度相等的100根火柴棍，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴棍的根数______．

题型：不详难度：来源：

用长度相等的100根火柴棍，摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴棍的根数______．

答案

设最小边用火柴棍a根，则最大边用火柴棍3a根，第三边用火柴棍（100-4a）根．
由题意，得a+（100-4a）＞3a，a＜100-4a＜3a，
解得

100

7

＜a＜

50

3

．
又∵a为整数，
∴a=15或16．
∴三边分别为15，40，45或16，36，48．
故答案为15、40、45或16、36、48．