已知x、y、z为三个非负实数，且满足3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，若u=3x+y-7z，则u的最大值与最小值之和为（　　）A．-6277B．-6477

题型：不详难度：来源：

已知x、y、z为三个非负实数，且满足3x+2y+z=5，2x+y-3z=1，若u=3x+y-7z，则u的最大值与最小值之和为（　　）

A．- 62 77

B．- 64 77

C．- 68 77

D．- 74 77

答案

∵

3x+2y+z=5 2x+y-3z=1

．
∴

x=7z-3 y=-11z+7

，
∵u=3x+y-7z，
∴u=3（7z-3）+（-11z+7）-7z=3z-2，
由x≥0，y≥0得：

7z-3≥0 -11z+7≥0

解得：

3

7

≤z≤

7

11

，
∴3×

3

7

-2≤3z-2≤3×

7

11

-2，
即-

5

7

≤u≤-

1

11

，
∴u最小=-

5

7

，u最大=-

1

11

，
∴u最小+u最大=-

5

7

+（-

1

11

）=-

62

77

．
故选A．