已知不等式组x＞-1x＜1x＜1-k（1）当k=12时，不等式组的解集是______；当k=3时，不等式组的解集是______；当k=一2时，不等式组的解集为_

题型：不详难度：来源：

已知不等式组

x＞-1 x＜1 x＜1-k

（1）当k=

1

2

时，不等式组的解集是______；当k=3时，不等式组的解集是______；
当k=一2时，不等式组的解集为______．
（2）由（1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意有理数时，不等式组的解集为______．

答案

（1）当k=

1

2

时，原不等式组可化为

x＞-1 x＜1 x＜ 1 2

，故不等式组的解集是-1＜x＜

1

2

；
当k=3时，原不等式组可化为

x＞-1 x＜1 x＜-2

，故不等式组无解；
当k=-2时，原不等式组可化为

x＞-1 x＜1 x＜3

，故不等式组的解集是-1＜x＜1．
故答案为：-1＜x＜

1

2

、无解、-1＜x＜1．
（2）若k为任意有理数，
当1-k≤-1即k≥2时，原不等式组可化为

x＞-1 x＜1 x＜-1

，故原不等式组的解集为无解；
当1-k≥1即k≤0时，原不等式组可化为

x＞-1 x＜1 x＜1

，故原不等式组的解集为-1＜x＜1；
当-1≤1-k≤1即0≤k≤2时，原不等式组可化为

x＞-1 x＜1 x＜1-k

，故原不等式组的解集为-1＜x＜1-k．
故答案为：-1＜x＜1或-1＜x＜1-k或无解．