已知椭圆的方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=12，则椭圆方程为（　　）A．x216+y212=1B．x

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已知椭圆的方程x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=12，则椭圆方程为（　　）A．x216+y212=1B．x

题型：不详难度：来源：
已知椭圆的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=
1
2
，则椭圆方程为（　　）
A．
x2
16
+
y2
12
=1		B．
x2
4
+y2=1
C．
x2
4
+
y2
3
=1		D．
x2
3
+
y2
4
=1
答案
由题意，设椭圆的焦距长为2c，则c=1，
c
a
=
1
2

∴a=2，∴b=


a2-c2
=


3

∴所求椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1
故选C．
举一反三
椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．


3
3
D．
1
5
题型：不详难度：| 查看答案
设F1，F2是椭圆
4x2
49
+
y2
6
=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（　　）
A．4B．4


2
C．2


2
D．6
题型：东城区模拟难度：| 查看答案
点P在椭圆
x2
5
+
y2
1
=1上，F1，F2为焦点 且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为（　　）
A．


3
3
B．4C．4


3
D．4(2-


3
)
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与椭圆
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）
A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2＜m2D．a+b=m
题型：不详难度：| 查看答案
设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　　）
A．


2
2
B．


2
-1
2
C．2-


2
D．


2
-1
题型：陕西难度：| 查看答案
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