已知数列{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(4,a2010)和点Q(3,a2011)的直线的倾斜角是______.(用反三角函数表示结果)

已知数列{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(4,a2010)和点Q(3,a2011)的直线的倾斜角是______.(用反三角函数表示结果)

题型:普陀区三模难度:来源:
已知数列{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(4,a2010)和点Q(3,a2011)的直线的倾斜角是______.(用反三角函数表示结果)
答案
设公差为d,由题意可得,a1+3d=15,5a1+
5×4
2
d
=55,解得 a1=3,d=4.
则过点P(4,a2010)和点Q(3,a2011)的直线的斜率为
a2011-a2010
3-4
=-d=-4,
设直线的倾斜角是θ,则 tanθ=-4,又 0≤θ<π,∴θ=π-arctan4,
故答案为π-arctan4.
举一反三
在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n,数列{bn}中b1=8,bn=64bn+1
(1)求{bn}的通项bn
(2)证明{an}是等差数列;
(3)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有an=logabn+b成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N*
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证:数列{an}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求数列{dn}的前n项和Sn
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列110,116,122,…,
(1)在区间[450,600]上,该数列有多少项?并求它们的和;
(2)在区间[450,600]上,该数列有多少项能被5整除?并求它们的和.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.