已知等差数列{an}前15项的和S15=30,则a1+a8+a15=______.

已知等差数列{an}前15项的和S15=30,则a1+a8+a15=______.

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已知等差数列{an}前15项的和S15=30,则a1+a8+a15=______.
答案
∵等差数列{an}前15项的和S15=30,
15(a1+a15)
2
=30,即a8=2,
则a1+a8+a15=(a1+a15)+a8=3a8=6.
故答案为:6
举一反三
已知数列{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P(4,a2010)和点Q(3,a2011)的直线的倾斜角是______.(用反三角函数表示结果)
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在等差数列{an}中,a2+a5=19,S5=40,则a10为______.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=______.
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已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+5n,数列{bn}中b1=8,bn=64bn+1
(1)求{bn}的通项bn
(2)证明{an}是等差数列;
(3)是否存在常数a、b,使得对一切正整数n都有an=logabn+b成立.若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.
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已知二次函数f(x)=x2+2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N*
(Ⅰ)设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an},求证:数列{an}为等差数列;
(Ⅱ)设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{dn},求数列{dn}的前n项和Sn
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