已知在(x-1x)n的展开式中，奇数项系数和为32，则含1x2项的系数是（　　）A．-2B．20C．-15D．15

题型：不详难度：来源：

已知在(x-

)n的展开式中，奇数项系数和为32，则含

项的系数是（　　）

A．-2

B．20

C．-15

D．15

答案

设(x-

)n=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ
令x=1得0═a₀+a₁+a₂+…+a_n
令x=-1得2ⁿ=a₀-a₁+a₂-a₃…+a_n
两式相加得2^n-1=a₀+a₂+a₄…+a_n
∴2^n-1=32
n-1=5
∴n=6
∴(x-

)n=(x-

)6
展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₆^rx^6-2r
令6-2r=-2得r=4
∴展开式含

项的系数是C₆⁴=15
故选D

举一反三

（2x+1）⁶展开式中x²的系数为（　　）

A．30

B．120

C．60

D．15

题型：海珠区一模难度：| 查看答案

设（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+2）+a₂（x+2）²+…+a₁₁（x+2）¹¹，则a₀+a₁+a₂+…+a₁₁的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：江西难度：| 查看答案

若x³+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a ₂=（　　）

A．48

B．42

C．-48

D．-42

题型：不详难度：| 查看答案

在(x-

)10的展开式中，x⁴的系数为（　　）

A．-120

B．120

C．-15

D．15

题型：不详难度：| 查看答案

（1+ax+by）ⁿ展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为（　　）

A．a=2，b=-1，n=5	B．a=-2，b=-1，n=6
C．a=-1，b=2，n=6	D．a=1，b=2，n=5

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