如图,水坝的横截面积是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i,即(tanβ)为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m,求:坝底宽A
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如图,水坝的横截面积是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i,即(tanβ)为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m,求:坝底宽A
题型:白下区二模
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如图,水坝的横截面积是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角α为30°,背水坡AD的坡度i,即(tanβ)为1:1.2,坝顶宽DC=2.5m,坝高4.5m,求:坝底宽AB的长.(结果保留根号)
答案
过点D作DF⊥AB,垂足为F.(1分)
∵CE⊥AB,∴DF
∥
CE.
∵AB
∥
DC,∴四边形DFEC是平行四边形.
∴DF=CE=4.5m,FE=DC=2.5m.(2分)
∵在Rt△CEB中,tanα=
CE
BE
,
∴BE=
CE
tanα
=4.5
3
(m).(4分)
∵在Rt△ADF中,i=tanβ=
DF
AF
,
∴AF=
DF
tanβ
=5.4(m).(6分)
∴坝底宽AB=AF+EF+EB=5.4+2.5+4.5
3
=7.9+4.5
3
(m).(7分)
举一反三
在宽为35m的街道东西两旁各有一栋楼房,从西楼底望东楼顶,仰角为45°,从东楼顶望西楼顶,仰角为10°,则西楼高______m(精确到0.1m).
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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如图,C岛在A岛的北偏东30°方向,B岛在A岛的北偏东100°方向,C岛在B岛的北偏西55°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
题型:不详
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如图,一棵树生长在30°山坡上,树干与山坡所成的角是______.
题型:不详
难度:
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如图,有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是______.
题型:不详
难度:
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