如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,根据图中数据推测,河底宽AD=______米(单位:米.结果保留根号.其中i=CE:ED).
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如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,根据图中数据推测,河底宽AD=______米(单位:米.结果保留根号.其中i=CE:ED).
题型:不详
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如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,根据图中数据推测,河底宽AD=______米(单位:米.结果保留根号.其中i=CE:ED).
答案
过B作BF⊥AD于F.
Rt△CED中,CE=4,i=
CE
DE
=
1
3
,
∴DE=
3
CE=4
3
.
Rt△ABF中,BF=4,∠A=45°,
∴AF=BF=4.
故AD=AF+EF+DE=4+4+4
3
=8+4
3
(米).
举一反三
仰角是视线在水平线______,与______的夹角.
题型:不详
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如图,正方形网格中每个小正方形的边长为1,网格上线段AB表示一个斜坡,则这个斜坡的坡度是______.
题型:不详
难度:
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如图,已知梯形ABCD中,AB
∥
CD,∠ABC=90°,CD=1.
(1)若BC=3,AD=AB,求∠A的余弦值;
(2)连接BD,若△ADB与△BCD相似,设cotA=x,AB=y,求y关于x的函数关系式.
题型:宝山区一模
难度:
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观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作 AD⊥BC于D(如图1),则sinB=
AD
c
,sinC=
AD
b
,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即
b
sinB
=
c
sinC
.同理有:
c
sinC
=
a
sinA
,
a
sinA
=
b
sinB
,所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图2,△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=60,则∠A=______;AC=______;
(2)如图3,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图3),求此时货轮距灯塔A的距离AB.
题型:上城区一模
难度:
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已知Rt△ABC中,在下列情况Rt△ABC可解的是( )
A.已知a=3,∠C=90°
B.已知∠B=36°,∠C=90°
C.已知a=3,∠B=36°
D.已知∠B=36°,∠A=54°
题型:不详
难度:
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