从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（　　）A．32B．23C．2D．22

题型：烟台难度：来源：

从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（　　）

A． 3 2

B．2 3

C． 2

D．2 2

答案

如图，EF⊥AB，EG⊥BC，EH⊥AC，AD为BC上的高，
则S_△ABC=S_△AEB+S_△AEC+S_△BEC，
∴

1

2

BC?AD=

1

2

EG?BC+

1

2

EH?AC+

1

2

EF?AB=

1

2

BC（EG+EH+EF），
∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=

3

2

．
故选A．