如图,某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.2m,坡角是45°.为改善坡道的安全性,将原坡道AB改建成坡道AC,使BC的长为1.5m,求坡角α的度数.(精确
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如图,某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.2m,坡角是45°.为改善坡道的安全性,将原坡道AB改建成坡道AC,使BC的长为1.5m,求坡角α的度数.(精确
题型:聊城
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如图,某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.2m,坡角是45°.为改善坡道的安全性,
将原坡道AB改建成坡道AC,使BC的长为1.5m,求坡角α的度数.(精确到1°)
答案
在Rt△ABD中,∠ABD=45°,sin∠ABD=
AD
AB
,
∴AD=ABsin∠ABD=3.2sin45°,
∴CD=CB+BD=CB+AD=1.5+3.2sin45°.
在Rt△ACD中,
tanα=
AD
CD
=
3.2sin45°
1.5+3.2sin45°
≈0.6014,
∴α≈31°.
坡角α约为31°.
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题型:金华
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2
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3
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