我校初三(11)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角
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我校初三(11)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角
题型:不详
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我校初三(11)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为31°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
(3)量出A、B两点间的距离为5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(tan31°≈0.6,sin31°≈0.5,cos31°≈0.8)
答案
设CD=x米;
∵∠DBC=45°,
∴DB=CD=x米,AD=x+5(米);
在Rt△ACD中,tan∠A=
CD
AD
,
∴tan31°=
x
x+5
;
解得:x=7.5;
答:大树的高约为7.5米.
举一反三
已知有一山坡水平方向前进了40米,就升高了20米,那么这个山坡的坡度是( )
A.1:2
B.2:1
C.1:
5
D.
5
:1
题型:不详
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如图,某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角∠A=35°,滑梯的高度BC=2米,则滑板AB的长约为______米(精确到0.1).
题型:大连
难度:
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已知,在△ABC中,∠A=45°,AC=
2
,AB=
3
+1,则边BC的长为______.
题型:不详
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一辆汽车沿30°角的山坡从山底开到山顶,共走了4000m,那么此山的高度是______m.
题型:不详
难度:
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如图,C表示灯塔,轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北(AN)方向航行,2小时后到达B处.测得C在A的北偏东30°方向上,并在B的北偏东60°方向上,那么B处与灯塔C之间的距离为______海里.
题型:不详
难度:
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