如图，已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=47度．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计

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如图，已知登山缆车行驶线与水平线间的夹角α=30°，β=47度．小明乘缆车上山，从A到B，再从B到D都走了200米（即AB=BD=200米），请根据所给的数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数）．（以下数据供选用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.6820，tan47°≈1.0724）．魔方格

答案

Rt△ABC中，斜边AB=200米，∠α=30°，BC=AB?sin∠α=200×sin30°=100（米），
Rt△BDF中，斜边BD=200米，∠β=47°，
DF=BD?sin∠β=200×sin47°≈146（米），
因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=246（米）．
答：缆车垂直上升了246米．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=3，则cosA=______．

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如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=______米．（可以用根号表示）魔方格

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=

，那么AC=______．

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

如图是一山谷的横断面示意图，宽AA′为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA=1m，OB=3m，O′A′=0.5m，O′B′=3m（点A，O，O′A′在同一条水平线上），则该山谷的深h为______m．魔方格

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某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠C
魔方格

AB=54°，BC=60米．
（1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；
（2）为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．
参考数据：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

题型：苏州模拟难度：| 查看答案