某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,∠CAB=54°,BC=60米.(1)现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD,使得CD

某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,∠CAB=54°,BC=60米.(1)现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD,使得CD

题型:苏州模拟难度:来源:
某校把一块沿河的三角形废地(如图)开辟为生物园,已知∠ACB=90°,∠C
魔方格
AB=54°,BC=60米.
(1)现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD,使得CD将生物园分割成面积相等的两部分,请你用直尺和圆规在图中作出小路CD(保留作图痕迹);
(2)为便于浇灌,学校在点C处建了一个蓄水池,利用管道从河中取水,已知每铺设1米管道费用为50元,求铺设管道的最低费用(精确到1元).
参考数据:tan36°=0.73,sin36°=0.59,cos36°=0.81.
答案

魔方格
(1)尺规作AB的垂直平分线交AB于点D,连接CD,如图.

(2)作高CE,
由∠CAB=54°得∠ABC=36°,
在Rt△BCE中,
CE
BC
=sin∠CBE,
∴CE=BC?sin∠CBE=60?sin36°=35.4米,
∴铺设管道的最低费用=50?CE=1770元.
举一反三
如图1所示的是某立式家具(角书橱)的横断面,请你设计一个方案(角书橱高2m,房间高2.6m,所以不必从高度方面考虑方案的设计),按此方案,可使该家具能通过如图2中的长廊搬入房间.把你设计的方案画成草图,并说明按此方案可把家具搬入房间的理由.(注:搬运过程中不准拆家具,不准损坏墙壁)魔方格
题型:济南难度:| 查看答案
如图,在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆,一根拉线AC和地面成60°角,另一根拉线BC和地面成45°角.求两根拉线的总长度.(结果用带根号的数的形式表示)魔方格
题型:南昌难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CEAD,若AC=2,tan∠CAB=2


3
,求四边形ACEB的周长.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知矩形两个邻边的长分别是1和


3
,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是______.
题型:不详难度:| 查看答案
为了方便看电视和有利于彩电在放映中产生热量的散发,将一台54寸的大背投彩电按图(1)放置在墙角,图(2)是它的俯视图.已知∠DAO=22°,彩电后背AD=110cm,平行于前沿BC,且与BC的距离为60cm,则墙角O到前沿BC的距离是______cm(sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,精确到1cm).

魔方格
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