如图,某轮船沿正北方向航行,在点A处测得灯塔C在北偏西30°处.轮船以每小时20海里的速度航行,2小时到达点B后,测得灯塔C在轮船北偏西75°处.当该轮船继续
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如图,某轮船沿正北方向航行,在点A处测得灯塔C在北偏西30°处.轮船以每小时20海里的速度航行,2小时到达点B后,测得灯塔C在轮船北偏西75°处.当该轮船继续
题型:不详
难度:
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如图,某轮船沿正北方向航行,在点A处测得灯塔C在北偏西30°处.轮船以每小时20海里的速度航行,2小时到达点B后,测得灯塔C在轮船北偏西75°处.当该轮船继续 航行到达灯塔C的正东方向时,求此时轮船与灯塔C之间的大致距离.(结果精确到0.1海里,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732
)
答案
作BD⊥AC于点D,作CE⊥AB于点E,
AB=40海里,
BD=40sin30°=20,
AD=40cos30°=20
3
,
△CDB为等腰直角三角形,
CD=BD=20,
Rt△ACE中,∠CAE=30° AC=20+20
3
,
∴CE=
1
2
AC=10+10
3
≈27.3(海里),
答:此时轮船与灯塔C之间的距离约为27.3海里.
举一反三
如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=40cm,OC=OD=60cm,现要求桌面离地面的高度为50cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( )
A.150°
B.135°
C.120°
D.100°
题型:龙岩质检
难度:
|
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如图,坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m,则两树间的坡面距离AB为( )
A.4m
B.
3
C.
4
3
3
m
D.
4
3
m
题型:连云港
难度:
|
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如图,已知一坡面的坡度i=1:
3
,则坡角α为( )
A.15°
B.20°
C.30°
D.45°
题型:芜湖
难度:
|
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如图,在坡比为1:2的斜坡上有两棵树AC、BD,已知两树间的坡面距离AB=
2
5
米,那么两树间的水平距离为______米.
题型:不详
难度:
|
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如图,某堤坝的斜坡AB的斜角是α,坡度是
1:
3
,则α=______.
题型:南开区一模
难度:
|
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