（本小题满分12分）如图，为正三角形，平面，是的中点，（1）求证：DM//面ABC；   (2）平面平面。(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图，为正三角形，平面，是的中点，

（1）求证：DM//面ABC；   
(2）平面平面。
(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；

答案

1)取AC中点为F,连接MF,求证可得  ，所以 MFBD是平行四边形
MD//BF                                          (4分)
(2) MD//BF     
平面平面。                                         （8分）
(3) 有上题可知 DM面ECA 所以即为所求的线面角
SIN=                                                (12分)

解析

略