（本小题满分12分）如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直, ．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．
题型：不详难度：来源：
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在
上找一点
,使得
平面
,请确定点的位置,并给出证明．答案
与梯形
所在的平面互相垂直，
所以
平面
………………1分因为
，所以
取
中点
，连接
则由题意知：四边形
为正方形所以
，
则
为等腰直角三角形则
…………5分则
平面
则
………………7分（Ⅱ）取
中点，则有平面…………8分证明如下：连接
由（Ⅰ）知
，所以
平面又因为
、分别为
、的中点，所以
则
平面………………10分则平面
平面，所以平面……………………12分解析
举一反三
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=
．
（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．
中，
、
分别为
、
的中点． （1）求证： （1）、
//平面
；（2）、求证：
；（3）、求三棱锥
的体积．
中，底面
是边长为1的菱形，
, 
底面, 
,
为
的中点.（Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）、求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
（1）证明：E为PC的中点；
（2）求二面角P—DE—A的大小
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，
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