(本小题满分12分)如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=.(Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;(Ⅱ)设棱SA
试题库
首页
(本小题满分12分)如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=.(Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;(Ⅱ)设棱SA
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=
.
(Ⅰ)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(Ⅱ)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小;
(Ⅲ)求点D到平面SBC的距离.
答案
证明:(Ⅰ)∵SD⊥底面ABCD,ABCD是正方形,
∴CD⊥平面SAD,AD⊥平面SDC,又在Rt△SDB中,
.……1分
以D为坐标原点,DA为x轴,DC为y轴,DS为z轴,
建立空间直角坐标系,则
,
,
,
. …………2分
设平面SBC的法向量为
,则
,
,
∵
,
,∴
,∴可取
…4分
∵CD⊥平面SAD,∴平面SAD的法向量
. ……………5分
∴
,
∴面ASD与面BSC所成二面角的大小为45°.……6分
(Ⅱ)∵
,∴
,
,
又∵
,
∴DM⊥SB,
∴异面直线DM与SB所成角的大小为90°. ………9分
(Ⅲ)由(Ⅰ)平面SBC的法向量为
,
∵
,
∴
在
上的射影为
,
∴点D到平面SBC的距离为
.………12分
(特别说明:用传统解法每问应同步给分)
解析
略
举一反三
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的中点. (1)求证: (1)、
//平面
;
(2)、求证:
;
(3)、求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥
中,底面
是边长为1的菱形,
,
底面
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)、求异面直线AB与MD所成角的大小;
(Ⅱ)、求平面
与平面
所成的二面角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE
(1)证明:E为PC的中点;
(2)求二面角P—DE—A的大小
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD上⊥平面ABCD,AD⊥CD,且BD平分∠ADC,
E为PC的中点,AD=CD=l,BC=PC,
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD:
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积,
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。
(1)证明:AB1⊥BC1;(2)求点B到平面AB1C1的距离;
(3)求二面角C1—AB1—A1的大小。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,木板OA水平放置,长为L,在A处放置一个质量为m的物体,现绕O点缓慢抬高到端,直到当木板转到与水平面成角时停止
有关我国南、北方自然资源的叙述,正确的是A.我国南方有四川攀枝花、湖北大冶、安徽马鞍山、海南石碌等大铁矿,但铁矿不如北方
余秋雨在散文《废墟》中写道,中国历史充满了悲剧,但中国人怕看真正的悲剧,最终都有一个大团圆的结局。唯有屈原、杜甫、曹雪芹
经过一年的初中化学学习,我们认识了许多化学实验仪器,也知道了不少实验操作的要求。(1)上图中,甲是一个燃着的______
织金洞(图)是国家重点风景名胜区,被称为“溶洞之王”等.洞内溶岩的堆积物最高达70米,这些堆积物的主要成份是______
(12分)让小球从斜面的顶端滚下(如图所示标出了不同时刻小球沿斜面滚下的位置),求:(1)粗略计算小球在A点和B点的瞬时
若全集,且,,求:A∩B;A∪B
2010年4月14日7时49分,青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震,此后余震不断,地震造成大量人员伤亡和房屋倒塌
I insist that he _______ medicine instead of law.A.has stud
填空。《猫》选自《 》。作者 ,现代
热门考点
He doesn’t know ________ they will plant trees on Saturday o
阅读下面文字,完成小题。金、石、书、画是中国古代文化艺术宝库中的珍品。这里的“石”是指石刻,即古代刻在石头或石碑上的文字
右图是M、N两种物质的溶解度曲线,由溶解度曲线得出以下几条信息,你认为正确的是( )A.t1℃时,M、N两物质溶
读我国某区域图,回答小题。小题1:根据图中信息判断,县界划分的主要依据是 A.山脉B.河流C
某时刻,两车从同一地点、沿同一方向做直线运动,下列关于两车的位移x、速度随时间t变化的图象中能反映时刻两车相遇的是
如图为小科设计的遮光感烟探测器部分工作原理图,在一个外部光线无法进入的烟室中,装有一个激光发生器及带有一感光电阻(R0)
如图,是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本)与乘客量x的函数图象、目前这条线路亏损,如果公交公司采用既适当
由N2和H2组成的混合气体,在标准状况下的平均密度为0.357 g·L-1。求混合气体中N2的物质的量分数。
若a>0,b>0,且点(a,b)在过点(1,-1),(2,-3)的直线上,则S=2ab-4a2-b2的最大值是_____
在△ABC 中,∠C= 90°,∠A=72°,AB= 10,则边AC的长约为(精确到0.1)
对立事件的概率
微量元素、维生素与健康的关系及摄取方法
分子动理论与热现象
商业中心和国际贸易
记叙
能量的转化和转移
现在完成进行时
实验:用油膜法估测分子直径的大小
生物的基本常识
动物胚胎发育的基本过程与胚胎工程的理论基础
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.