如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE(1)证明
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如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE(1)证明
题型:不详
难度:
来源:
如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,E为棱PC上异于C的一点,DE⊥BE
(1)证明:E为PC的中点;
(2)求二面角P—DE—A的大小
答案
略
解析
举一反三
(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD上⊥平面ABCD,AD⊥CD,且BD平分∠ADC,
E为PC的中点,AD=CD=l,BC=PC,
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD:
(Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积,
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2。
(1)证明:AB1⊥BC1;(2)求点B到平面AB1C1的距离;
(3)求二面角C1—AB1—A1的大小。
题型:不详
难度:
|
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((本小题12分)
如图, 在三棱柱
中,
底面
,
,
,
, 点
D
是
的中点.
(1) 求证
;
(2) 求证
平
面
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
已知梯形
中,
∥
,
,
,
、
分别是
上的点,
∥
,
,
是
的中点。沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图) .
(Ⅰ)当
时,求证:
;
(Ⅱ)以
为顶点的三棱锥的体积记为
,求
的最大值;
(Ⅲ)当
取得最大值时,求钝二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
如图5,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
为
的中点,
.
(1) 求证:
平面
;
(2)若四棱锥
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5
题型:不详
难度:
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