((本小题12分)如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点.(1) 求证;(2) 求证平面
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((本小题12分)如图, 在三棱柱中, 底面,, ,, 点D是的中点.(1) 求证;(2) 求证平面
题型:不详
难度:
来源:
((本小题12分)
如图, 在三棱柱
中,
底面
,
,
,
, 点
D
是
的中点.
(1) 求证
;
(2) 求证
平
面
答案
解:(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC="3," BC="4," AB=5,
∴AC⊥BC.
又∵
底面
,
∴
.
∵
,
∴
平面
,
∴AC⊥BC1..
(2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.
∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.
∵DE
平面CDB1, AC1
平面CDB1,
∴AC1∥平面CDB1.
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知梯形
中,
∥
,
,
,
、
分别是
上的点,
∥
,
,
是
的中点。沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图) .
(Ⅰ)当
时,求证:
;
(Ⅱ)以
为顶点的三棱锥的体积记为
,求
的最大值;
(Ⅲ)当
取得最大值时,求钝二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图5,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
为
的中点,
.
(1) 求证:
平面
;
(2)若四棱锥
的体积为
,求二面角
的正切值.
图5
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体
的棱长为4,P、Q分别为棱
、
上的中点,M在
上,且
,过P、Q、M的平面与
交于点N,则MN=
.
题型:不详
难度:
|
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、圆台上底半径为5cm,下底半径为10cm,母线AB=20cm,A在上底面上,B在下底面上,从AB中点M拉一条绳子,绕圆台侧面一周到B点,则绳子最短时长为
_ ___
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
如图所示,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的
中点.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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